КОНТРОЛЬНО- ОБОБЩАЮЩИЕ ТАБЛИЦЫ
Т-1. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Таблица заполняется после изучения темы Параллельность прямой и плоскости».
В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих возможное взаимное расположение прямой а и плоскости а, соответствующее данному условию.
1 а || α
 2  а пересекает α
 3    а лежит в α
Т-1	Свойство	1	2	3	
Образец	Прямая b, лежащая в плоскости α, и прямая а лежат в одной плоскости и не пересекаются.	+		+	
Вариант 1	1. Прямая а не лежит в плоскости а и параллельна прямой b, лежащей в плоскости α.				
	2. Прямая а пересекает каждую из двух параллельных прямых bис, лежащих в плоскости α.				
	3. Прямая а пересекает среднюю линию, но не пересекает сторон треугольника, лежащего в плоскости α.				
	4. Прямая а пересекает боковые стороны трапеции, лежащей в плоскости α.				
	5. Прямая а параллельна линии пересечения плоскостей αиβ.				
Вариант 2	1. Две точки прямой а лежат в плоскости α.				
	2. Плоскость а проходит только через сторону АВ параллелограмма ABCD, а прямая а содержит сторону CD.				
	3. Прямая а параллельна прямой b,  пересекающей плоскость а.				
	4. Прямая а пересекает основания трапеции, боковые стороны которой пересекают плоскость α.				
	5. Прямая а параллельна прямой b, параллельной плоскости α.				

Т-2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ
Таблица заполняется после изучения темы «Взаимное расположение прямых в пространстве».
В каждой строке таблицы необходимо поставить ровно один знак «+», указывающий, являются ли две различные прямые а и b параллельными, пересекающимися или скрещивающимися, если они удовлетворяют описанным условиям.
1 параллельны 2 пересекаются 3 скрещиваются
Т-2	Свойство	1	2	3	
Образец	Прямые а и b лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.	+			
Вариант 1	1. Прямые а и b имеют одну общую точку.				
	2. Прямая а лежит в плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α в точке, не лежащей на прямой а.				
	3. Прямая а принадлежит плоскости α и плоскости β, а прямая b принадлежит плоскости α и параллельна плоскости β.				
	4. Прямая о - линия пересечения плоскостей а и β, а прямая b пересекает эти плоскости в двух различных точках.				
	5. Прямая а - линия пересечения плоскостей αиβ, прямая b - линия пересечения плоскостей β и µ; при этом плоскости а, β и µ не имеют общей точки.				
Вариант 2	1. Прямые а и b не лежат в одной плоскости.				
	2. Прямые а и b параллельны одной и той же прямой с.				
	3. Прямая а принадлежит плоскости α и плоскости β, а прямая b принадлежит плоскости β и параллельна плоскости α.				
	4. Прямая а и прямая b пересекают каждую из двух скрещивающихся прямых с и d.				
	5. Прямая а - линия пересечения плоскостей α и β, прямая b - линия пересечения плоскостей β и µ; при этом плоскости α, β и µ имеют общую точку.				

 Т-3. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Таблица заполняется после изучения темы «Угол между прямыми». Дан куб ABCDA1В1С1D1. Необходимо определить, являются ли данные прямые пересекающимися или скрещивающимися, и указать численное значение угла между ними в градусах.
Т-3	Прямые	Взаимное расположение	Угол между прямыми	
Образец	А1В и ВВ1	пересекаются	45°	
Вариант 1	1. CС1 и CD			
	2. ВВ1 и A1D1			
	3. CD1 и ВВ1			
	4. ВС1 и C1D			
	5.  A1D и АС			
Вариант 2	1. DD1 и A1D1			
	2. СС1 и АВ			
	3. В1С и АА1			
	4. АВ1 и  В1С			
	5. AD1 и BD			

Т-4. УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ и плоскостью
Таблица заполняется после изучения темы «Угол между прямой и плоскостью Из точки В к плоскости правильного треугольника ABC восстановлен перпендикуляр BD, равный стороне треугольника а. Точка М - середина отрезка АС.

А
Необходимо указать измеряемый угол между данными прямой и плоскостью (если он не является прямым) и определить его величину в градусах или выразить ее через обратную тригонометрическую функцию. В случае, когда измеряемый угол является прямым, в колонке «Измеряемый угол» необходимо поставить прочерк.

Т-4	Прямая и плоскость	Измеряемый угол	Величина угла	
Образец	DM и ABC	DMB	. 2√3
arctg	
3	
Вариант 1	1. DA и ABC			
	2. CA и ABD			
	3. ВС и DBM			
	4. AC и DBM			
	5. BD и ADC			
Вариант 2	1. DC и ABC			
	2. AC и DBC			
	3. BA и DBM			
	4. DB и ABC			
	5. BM и ADC			

Т-5. УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ

Таблица заполняется после изучения темы «Угол между плоскостями». Дан куб ABCDA1В1С1D1.Необходимо определить величину угла между данными плоскостями в градусах или выразить ее через обратную тригонометрическую функцию. В случае параллельности данных плоскостей в колонке «Величина угла» необходимо поставить прочерк.
Т-5	Плоскости	Величина угла	
Образец	A1AC и  В1BD	90°	
Вариант 1	1. ABВ1 и ABC		
	2. AD1C1и А1В1С1		
	3. AB1C1 и А1ВС		
	4. BC1D и AB1D1		
	5. AD1C и ABC		
Вариант 2	1.  C1CD и BCD		
	2. B1CD и ABC		
	3.  В1AD и A1BC		
	4. A В1C и  А1D C1		
	5. C1BD и ABC		

Т-6. ПРИЗМА. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Таблица заполняется после изучения тем « Параллелепипед» и «Призма».
В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из названных видов многогранников обладают описанным свойством.

1 прямая призма (не параллелепипед)
2 прямой параллелепипед (не прямоугольный)
3 прямоугольный параллелепипед
Т-6	Свойство	1	2	3	
Образец	Противоположные грани такого многогранника равны.		+	+	
Вариант 1	1. Основанием такого многогранника может быть ромб, не являющийся квадратом.				
	2. Все плоские углы такого многогранника - прямые.				
	3. Диагональные сечения такого многогранника могут быть неравными четырехугольниками.				
	4. К такому виду многогранников относится правильная четырехугольная призма.				
	5. Все боковые грани такого многогранника - прямоугольники.				
Вариант 2	1. Основанием такого многогранника может быть трапеция.				
	2. Все двугранные углы такого многогранника - прямые.				
	3. Диагонали такого многогранника точкой пересечения делятся пополам.				
	4. К такому виду многогранников относится куб.				
	5. Все боковые ребра такого многогранника перпендикулярны к плоскости основания.				

Т-7. ПИРАМИДА. ПРАВИЛЬНЫЙ ТЕТРАЭДР
Таблица заполняется после изучения тем «Пирамида», «Правильная пирамида» и «Правильные многогранники». В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из названных видов многогранников обладают описанным свойством.
1 треугольная пирамида (неправильная)
2 правильная треугольная пирамида (неправильный тетраэдр)
3 правильный тетраэдр
Т-7	Свойство	1	2	3	
Образец	Две грани такой пирамиды могут не быть равными.	+	+		
Вариант 1	1. Боковые грани такой пирамиды могут не быть равными.				
	2. Все двугранные углы такой пирамиды равны.				
	3. Основание такой пирамиды - равносторонний треугольник.				
	4. Боковые грани такой пирамиды могут быть тупоугольными треугольниками.				
	5. Скрещивающиеся ребра такой пирамиды взаимно перпендикулярны.				
Вариант 2	1. Боковые грани такой пирамиды равны между собой, но не равны основанию.				
	2. Все плоские углы такой пирамиды равны.				
	3. Основанием высоты такой пирамиды является центр описанной и вписанной окружностей основания пирамиды.				
	4. Боковые грани такой пирамиды могут быть прямоугольными треугольниками.				
	5. Сечение такой пирамиды, проходящее через боковое ребро и середину скрещивающегося с ним ребра основания, перпендикулярно к ребру основания.				

 
Т-8. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ

Таблица заполняется после изучения темы «Компланарные векторы». Дан куб ABCDA1В1С1D1.
В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из векторов
АА1 , АВ и AD составляют вместе с двумя данными векторами тройку некомпланарных векторов.

Т-8	Данные векторы				
Образец	CD и СВ1	+		+	
Вариант 1	1. CD и СВ				
	2. BВ1и ВС1				
	3. АВ1 и СD1				
	4.  А1 С и  BВ1				
	5. ВD1 и ВА1				
Вариант 2	1.  В1А1 и ВВ1				
	2. DА1 и DD1				
	3. АС и  В1D1				
	4.  В1D и DС				
	5. АС1и АВ1				

Т-9. ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
Таблица заполняется после изучения тем « Координаты точки и координаты вектора» и «Скалярное произведение векторов».

В каждой строке таблицы необходимо поставить ровно один знак «+», указывающий, какая из осей Ox, Оу, Oz обладает описанным свойством.
Т-9	Свойство	Ох	Оу	Oz	
Образец	Эта ось перпендикулярна к координатным векторам i и k »		+		
Вариант 1	1. Эта ось перпендикулярна к плоскости Oyz.				
	2. Этой оси принадлежит середина отрезка АВ с концами А(2; -3; 4) и В(-2; 3; 6).				
	3. Координатный вектор этой оси коллинеарен вектору CD , где С(2; 8; -1), D(2; 4; -1).				
	4. Скалярное произведение координатного вектора этой оси и вектора а {2; 3; -1} равно -1.				
	5. Эта ось перпендикулярна к вектору b{-4; 0; 7}.				
	1. Эта ось перпендикулярна к плоскости Oxz.				
Вариант 2	2. Этой оси принадлежит середина отрезка АВ с концами А(-1; 5; -3) и В(~3; -5; 3).				
	3. Координатный вектор этой оси коллинеарен вектору CD , где С(-8; 6; 1), D(-8; 6; 5).				
	4. Скалярное произведение координатного вектора этой оси и вектора а {2; 3; -1} равно 2.				
	5. Эта ось перпендикулярна к вектору b {2; -9; 0}.				

Т-10. ДВИЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Таблица заполняется после изучения темы «Движения». В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов движений в пространстве обладают описанным свойством. При этом предполагается, что параллельный перенос задается ненулевым вектором.
1 центральная симметрия 2 осевая симметрия 3 зеркальная симметрия 4 параллельный перенос
Т-10	Свойство	1	2	3	4	
Образец	При таком движении можно отобразить куб на себя.	+	+	+		
Вариант 1	1. При таком движении можно отобразить правильный тетраэдр на себя.					
	2. При таком движении нельзя отобразить отрезок на себя.					
	3. При таком движении можно отобразить одно основание правильной треугольной призмы на другое.					
	4. При таком движении можно отобразить боковую грань правильной четырехугольной пирамиды на противоположную грань.					
	5. При таком движении в кубе  ABCDA1В1С1D1можно отобразить ребро АА1 на ребро СС1.					
Вариант 2	1. При таком движении нельзя отобразить правильный тетраэдр на себя.					
	2. При таком движении можно отобразить окружность на себя.					
	3. При таком движении можно отобразить одно основание наклонной треугольной призмы на другое.					
	4. При таком движении можно отобразить боковую грань правильной четырехугольной пирамиды на смежную грань.					
	5. При таком движении в кубе  ABCDA1В1С1D1 можно отобразить ребро АВ на ребро C1D1.					

Т-11. ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР
Таблица заполняется после изучения главы «Цилиндр, конус и шар».

В каждой строке таблицы необходимо поставить один или несколько знаков «+», указывающих, какие из видов тел вращения обладают описанным свойством.
1 цилиндр 2 конус
3 усеченный конус 4 шар
Т-11	Свойство	1	2	3	4	
Образец	Такое тело получается при вращении многоугольника вокруг стороны.	+	+	+		
Вариант  1	1. Такое тело получается при вращении прямоугольника вокруг стороны.					
	2. Сечение такого тела может быть треугольником.					
	3. В таком теле существует сечение, делящее данное тело на два тела того же вида, что и данное.					
	4. Такое тело имеет центр симметрии.					
	5. В таком теле существует сечение, для которого невозможно построить равное сечение, отличное от данного.					
Вариант 2	1. Такое тело получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.					
	2. Сечение такого тела может быть трапецией.					
	3. Сечение такого тела может отсекать от него тело того же вида, что и данное.					
	4. Все плоскости симметрии такого тела имеют общую прямую.					
	5. Для любого сечения такого тела можно построить равное ему сечение, не совпадающее с данным.